3. Solve the following differential equations: (a) 2dxdy=x2+x−23,y(0)=1 1 (b) dxdy=sin(2x)−ytan(x)−1,y(0)=−1. (c) y′′+6y′+34y=5e−3x,y(0)=0 and y(′0)=5 (d) y′−2y−2sin(3t)=0 where y(0)=1. (e) 2x−41dxdy−e−y=0 where y(1)=2

Given differential equation is 2dy/dx=3/(x^2+x-2) Separating the variables ,we get

Resuelto 3. Solve the following differential equations: (a)

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Pregunta: 3. Solve the following differential equations: (a) 2dxdy=x2+x−23,y(0)=1 1 (b) dxdy=sin(2x)−ytan(x)−1,y(0)=−1. (c) y′′+6y′+34y=5e−3x,y(0)=0 and y(′0)=5 (d) y′−2y−2sin(3t)=0 where y(0)=1. (e) 2x−41dxdy−e−y=0 where y(1)=2

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Solución
Paso 1
Given differential equation is $2 \frac{d y}{d x} = \frac{3}{x^{2} + x - 2}$
Separating the variables ,we get
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