Pregunta: 3. Sea X una variable aleatoria que representa un reclamo sobre una póliza de seguro particular. Las siguientes son 10 observaciones de X: 141 16 46 40 351 259 317 1511 107 567 (a) En R, proporcione estadísticas resumidas básicas para estos datos y produzca un diagrama de caja. Comente brevemente sobre el centro, la extensión y la forma de la distribución.

3. Sea X una variable aleatoria que representa un reclamo sobre una póliza de seguro particular. Las siguientes son 10 observaciones de X: 141 16 46 40 351 259 317 1511 107 567

(a) En R, proporcione estadísticas resumidas básicas para estos datos y produzca un diagrama de caja. Comente brevemente sobre el centro, la extensión y la forma de la distribución.

(b) Use los comandos R para calcular estimaciones de máxima verosimilitud (incluso si sabe cómo hacerlo simbólicamente; la intención aquí es demostrar que sabe cómo hacerlo usando R solo) a partir de estos datos usando los siguientes modelos: (i) gamma ; (ii) logaritmo normal; y (iii) distribuciones de Weibull. Para cada distribución, escriba el pdf e indique claramente las estimaciones de los parámetros (p. ej., la información básica de estos modelos, incluidos sus pdf, se puede encontrar en Wikipedia).

(c) ¿Qué modelo da el mejor ajuste para estos datos? Responda informando y comparando los valores logarítmicos de verosimilitud para cada modelo estimado y produciendo gráficos QQ de los cuantiles de datos frente a los cuantiles de los modelos ajustados.

(d) Haga un histograma de densidad y superponga un pdf para el mejor modelo de ajuste.