3) Se sabe que todo voltaje (o corriente) periódico de período T=1/f puede expresarse por su serie de Fourier en la forma v(t)=V0+∑n=1∞Vncos(2nπft+ϕn) Para simplificar el ejercicio, tome solamente los tres primeros términos de la sumatoria. Demuestre para esta onda, VDC=V0yVRMS=V02+2V12+2V22+2V32

Primer paso: Cálculo de VDC La frecuencia angular de v(t) es: omega=2pi f así que podemos expresar la suma como:

Resuelto 3) Se sabe que todo voltaje (o corriente) periódico

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Pregunta: 3) Se sabe que todo voltaje (o corriente) periódico de período T=1/f puede expresarse por su serie de Fourier en la forma v(t)=V0+∑n=1∞Vncos(2nπft+ϕn) Para simplificar el ejercicio, tome solamente los tres primeros términos de la sumatoria. Demuestre para esta onda, VDC=V0yVRMS=V02+2V12+2V22+2V32

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Primer paso: Cálculo de V_DC

La frecuencia angular de v(t) es: $ω = 2 π f$
así que podemos expresar la suma como:
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3) Se sabe que todo voltaje (o corriente) periódico de período

T = 1/ f

puede expresarse por su serie de Fourier en la forma

v (t) = V_{0} + \sum_{n = 1}^{\infty} V_{n} cos (2 nπ f t + ϕ_{n})

Para simplificar el ejercicio, tome solamente los tres primeros términos de la sumatoria. Demuestre para esta onda,

V_{D C} = V_{0} y V_{RMS} = V_{0}^{2} + \frac{V _{1}^{2}}{2} + \frac{V _{2}^{2}}{2} + \frac{V _{3}^{2}}{2}