Pregunta: 3.- Se desea controlar la temperatura de una corriente de agua en una caldera de combustión a gas. Para modelar el proceso seaplica, partiendo de una situación de equilibrio, una variación escalón unitario en el caudal de gas que entra al quemador (Fg). Laentrada escalón se aplica en t=150seg. partiendo de la temperatura de equilibrio T0=50ºC. La curva

$3.-$ Se desea controlar la temperatura de una corriente de agua en una caldera de combusti$ó$n a gas. Para modelar el proceso se

aplica, partiendo de una situaci$ó$n de equilibrio, una variaci$ó$n escal$ó$n unitario en el caudal de gas que entra al quemador $($Fg$).$ La

entrada escal$ó$n se aplica en t$=150$seg. partiendo de la temperatura de equilibrio T$0=50º$C$.$ La curva respuesta es la que se presenta

en la figura $1.$

Figura $1.$

Figura $2$

a$)$ Obtener un modelo aproximado para el proceso $($considerando variables de desviaci$ó$n$).$

b$)$ Despreciando el retardo, calcular la temperatura que alcanzar$í$a al agua a los $2$ segundos de aplicar una entrada escal$ó$n Fg$($t$)=2.$

c$)$ Consid$é$rese ahora el sistema en lazo cerrado. Se usar$á$ un sensor de temperatura con un alcance de $150º$C caracterizado por

una funci$ó$n de transferencia de primer orden con constante de tiempo igual a $0\mathrm{.}1$ seg. La v$á$lvula es de din$á$mica despreciable y

tiene un caudal m$á$ximo de $10$ litros$/$min$.$ Se usar$á$ un controlador proporcional de ganancia $2.$ Definiendo el error como e$($t$)=$Tr$($t$)-$

Tm$($t$),$ siendo Tr$($t$)$ el valor de consigna y Tm$($t$)$ el valor de temperatura medida, calcular el error estacionario cuando se considera

una consigna escal$ó$n de amplitud $2\mathrm{.}3.-$ Se desea controlar la temperatura de una corriente de agua en una caldera de combusti$ó$n a gas. Para modelar el proceso se

aplica, partiendo de una situaci$ó$n de equilibrio, una variaci$ó$n escal$ó$n unitario en el caudal de gas que entra al quemador $($Fg$).$ La

entrada escal$ó$n se aplica en $t=150$seg. partiendo de la temperatura de equilibrio $T_0=50$@$C.$ La curva respuesta es la que se presenta

en la figura $1.$

$,t$

Figura $2$

a$)$ Obtener un modelo aproximado para el proceso $($considerando variables de desviaci$ó$n$).$

b$)$ Despreciando el retardo, calcular la temperatura que alcanzar$í$a al agua a los $2$ segundos de aplicar una entrada escal$ó$n $Fg(t)=2.$

c$)$ Consid$é$rese ahora el sistema en lazo cerrado. Se usar$á$ un sensor de temperatura con un alcance de $150°C$ caracterizado por

una funci$ó$n de transferencia de primer orden con constante de tiempo igual a $0\mathrm{.}1$seg. La v$á$lvula es de din$á$mica despreciable y

tiene un caudal m$á$ximo de $10$ litros $\frac{?}{\text{m}\text{i}\text{n}}.$ Se usar$á$ un controlador proporcional de ganancia $2.$ Definiendo el error como $e(t)=Tr(t)-$

$Tm(t),$ siendo $Tr(t)$ el valor de consigna y $Tm(t)$ el valor de temperatura medida, calcular el error estacionario cuando se considera

una consigna escal$ó$n de amplitud $2.$