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  • Pregunta: 3. Muchos de los clientes de un banco usan su cajero automático para realizar transacciones comerciales después del horario bancario normal. Durante las primeras horas de la tarde en los meses de verano, los clientes llegan a un lugar determinado a razón de uno cada dos minutos. Esto se puede modelar usando una distribución de Poisson. Cada cliente dedica un

    3. Muchos de los clientes de un banco usan su cajero automático para realizar transacciones comerciales después del horario bancario normal. Durante las primeras horas de la tarde en los meses de verano, los clientes llegan a un lugar determinado a razón de uno cada dos minutos. Esto se puede modelar usando una distribución de Poisson. Cada cliente dedica un promedio de 90 segundos a completar sus transacciones. El tiempo de transacción se distribuye exponencialmente. Determinar:

    a.El tiempo promedio que los clientes pasan en la máquina, incluida la espera en la fila y la realización de transacciones.

    b.La probabilidad de que un cliente no tenga que esperar al llegar al cajero automático.

    c.El promedio de personas que esperan para usar la máquina.
    Dado:
    Los clientes llegan a una tasa = uno cada dos minutos (Poisson)
    Tiempo medio de servicio = 90 segundos/cliente (distribuido exponencialmente)
    METRO = 1
    [Servidor único, tiempo de servicio exponencial, M/M/1]
    debemos determinar? y ? primero (usaremos horas):
    ? = 1 cliente/2 minutos x 60 minutos/hora = 30 clientes/hora
    ? = 3600 minutos/hora / 90 segundos/cliente = 40 clientes/hora
    a. Tiempo promedio que los clientes pasan en la máquina, tiempo de espera + tiempo de transacción (horas) (Ws):
    W_s=W_q+1/?=0.075+1/40=0.075+0.025=0.100
    b. Probabilidad de que un cliente no tenga que esperar (P0):
    C. Número promedio de clientes en espera para usar la máquina (Lq):
    Lq = 2.250 clientes (ver Parte a arriba)
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