Pregunta: 3Los tamaños de papel estándar se pueden deducir del tamaño de una hoja de papel con tamaño A0(1189mm×841mm), dividiéndolo por la mitad una o más veces, como se muestra en el diagrama de la derecha. Nos gustaría producir 18 tarjetas de presentación de tamaño A8, utilizando la cantidad mínima de hojas (no necesariamente del mismo tamaño), sin desperdiciar

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Los tama$ñ$os de papel est$á$ndar se pueden deducir del tama$ñ$o de una hoja de papel con tama$ñ$o $A0(1189mm\times 841mm),$ dividi$é$ndolo por la mitad una o m$á$s veces, como se muestra en el diagrama de la derecha. Nos gustar$í$a producir $18$ tarjetas de presentaci$ó$n de tama$ñ$o $A8,$ utilizando la cantidad m$í$nima de hojas $($no necesariamente del mismo tama$ñ$o$),$ sin desperdiciar papel. $¿$Cu$á$les hojas enteras debemos usar?

Standard paper sizes can be deduced from the size of a piece of paper with size $A0(1189mm\times 841mm),$ by splitting it in half one or more times, as shown in the diagram on the right.

We would like to produce $18$ business cards of size A$8,$ using the minimum number of sheets $($not necessarily the same size$),$ without wasting paper. Which entire sheets must we use?

Respuesta$/$Answer:

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La figura muestra un tri$á$ngulo rect$á$ngulo con tres tri$á$ngulos

equil$á$teros dibujados sobre los lados. Estos se dividen en tri$á$ngulos congruentes blancos y negros con lado de longitud $1.$ Considere an$á$logamente el tri$á$ngulo rect$á$ngulo con catetos de longitudes $5$ y $12.$ Tambi$é$n en este tri$á$ngulo$,$ los tres tri$á$ngulos equil$á$teros dibujados sobre los lados se subdividen en tri$á$ngulos peque$ñ$os con lado de longitud $1.¿$Cu$á$ntos tri$á$ngulos peque$ñ$os blancos y negros hay en el tri$á$ngulo dibujado sobre la hipotenusa?

The figure shows a right triangle with three equilateral triangles drawn on the sides. These are divided into congruent white and black triangles with side length $1.$ Consider analogously the right triangle with leg lengths $5$ and $12.$ Also in this triangle, the three equilateral triangles drawn over the sides are subdivided into small ones with side length $1.$ How many small white and black triangles are there in the triangle drawn over the hypotenuse?