3. Find the extremum of the following functions 1. F(x,y)=x2+y2 s.t 2x+y≤2,x≥0,y≥0 2. F(x,y)=2x2−y2 s.t x2+y2≤1,x≥0,y≥0 3. F(x,y,z)=xyz+z s.t x2+y2+z≤6,x≥0,y≥0,z≥0 4. F(x,y)=3xy−x3 s.t 2x−y=−5,5x+2y≤37,x≥0,y≥0,z≥0 5. F(x,y)=x2−2y s.t x2+y2≤1,x≥0,y≥0 6. F(x,y)=x2+y+4y2 s.t xz+zy≤1,x≥0,y≥0

It is required to find the extremum of the given function. First, find the critical points within th...

Resuelto 3. Find the extremum of the following functions 1.

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Pregunta: 3. Find the extremum of the following functions 1. F(x,y)=x2+y2 s.t 2x+y≤2,x≥0,y≥0 2. F(x,y)=2x2−y2 s.t x2+y2≤1,x≥0,y≥0 3. F(x,y,z)=xyz+z s.t x2+y2+z≤6,x≥0,y≥0,z≥0 4. F(x,y)=3xy−x3 s.t 2x−y=−5,5x+2y≤37,x≥0,y≥0,z≥0 5. F(x,y)=x2−2y s.t x2+y2≤1,x≥0,y≥0 6. F(x,y)=x2+y+4y2 s.t xz+zy≤1,x≥0,y≥0
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It is required to find the extremum of the given function. First, find the critical points within th...
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3. Find the extremum of the following functions 1.

F (x, y) = x^{2} + y^{2}

s.t

2 x + y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0

F (x, y) = 2 x^{2} - y^{2}

s.t

x^{2} + y^{2} \leq 1, x \geq 0, y \geq 0

F (x, y, z) = x yz + z

s.t

x^{2} + y^{2} + z \leq 6, x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0

F (x, y) = 3 x y - x^{3}

s.t

2 x - y = - 5, 5 x + 2 y \leq 37, x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0

F (x, y) = x^{2} - 2 y

s.t

x^{2} + y^{2} \leq 1, x \geq 0, y \geq 0

F (x, y) = x^{2} + y + 4 y^{2}

s.t

x z + zy \leq 1, x \geq 0, y \geq 0