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  • Pregunta: 3. Find the characteristics and characteristic coordinates, and reduce the following equations to canonical form: (a) Wax + 2uxy + 3uyy + 4uz +5uy+u = e", (b) 2uxx - 4uxy + 2uyy + 3u = 0, (C) uqx + 5uzy + 4Uyy + 7y = sin x, (d) Uzx + Uyy + 2ur +8u, +u = 0, (e) Uxy + 2uyy +9ux + y = 2, (f) 6ura - uzy+u = y², (g) uxy + Uz + uy = 3x, (h) Uyy - 9ux + 7uy = cos


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    Hay 4 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    3(c) uxx+5uxy+4uyy+7uy=sin⁡x

    In above equation we have ,

    A=1           B=5          C=4     D=7    E= 0    F=0       G= sinx           △=B2−4AC

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Texto de la transcripción de la imagen:
3. Find the characteristics and characteristic coordinates, and reduce the following equations to canonical form: (a) Wax + 2uxy + 3uyy + 4uz +5uy+u = e", (b) 2uxx - 4uxy + 2uyy + 3u = 0, (C) uqx + 5uzy + 4Uyy + 7y = sin x, (d) Uzx + Uyy + 2ur +8u, +u = 0, (e) Uxy + 2uyy +9ux + y = 2, (f) 6ura - uzy+u = y², (g) uxy + Uz + uy = 3x, (h) Uyy - 9ux + 7uy = cos y, (i) x? uzu - yuyy - Uz = 1+2y2, () Uax + yuyy + žuy + 4yuz = 0, (k) xạy?uzx + 2xyuxy + Uyy = 0, (1) Uzx + yuyy = 0.