Pregunta: 3. Considere un modelo de regresión múltiple con tres variables explicativas, que satisface los 5 supuestos de Gauss-Markov: y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + u Está interesado en estimar la suma de los parámetros en x1 y x2, definamos este nuevo parámetro como θ1 = β1 + β2. (a) Demuestre que ˆθ1 = βˆ 1 + βˆ 2 es un estimador insesgado de θ1. (b) Encuentre

3. Considere un modelo de regresión múltiple con tres variables explicativas, que satisface los 5 supuestos de Gauss-Markov:

y = β0 + β1x1 + β2x2 + β3x3 + u

Está interesado en estimar la suma de los parámetros en x1 y x2, definamos este nuevo parámetro como θ1 = β1 + β2.

(a) Demuestre que ˆθ1 = βˆ 1 + βˆ 2 es un estimador insesgado de θ1.

(b) Encuentre Var(ˆθ1) en términos de Var(βˆ 1), Var(βˆ 2) y Corr(βˆ 1, βˆ 2).