Pregunta: 3. Calcula la utilidad esperada de una persona que tiene riqueza W = $10000, enfrenta una pérdida potencial de C = $5000 con probabilidad π y tiene un índice de utilidad u(x) sobre el dinero: (i) π = 0,01 y u(x) = x2; (ii) π = 0,01 y u(x) = √x; (iii) π = 0.1 y u(x) = −2−x/10000; (iv) π = 0.1 y u(x) = ln(x) con la base natural (v) π = 0.1 y u(x) = log10(x)

3. Calcula la utilidad esperada de una persona que tiene riqueza W = $10000, enfrenta una pérdida potencial de C = $5000 con probabilidad π y tiene un índice de utilidad u(x) sobre el dinero:

(i) π = 0,01 y u(x) = x2;

(ii) π = 0,01 y u(x) = √x;

(iii) π = 0.1 y u(x) = −2−x/10000;

(iv) π = 0.1 y u(x) = ln(x) con la base natural

(v) π = 0.1 y u(x) = log10(x) con base 10

¿Cuál de los índices de utilidad anteriores muestra aversión al riesgo? Encuentre los equivalentes de certeza  y las primas de riesgo de las apuestas en cada uno de los casos anteriores. Explique la similitud entre los casos (iv) y (v).

4. Suponga que Alicia prefiere $700 con seguridad en lugar de una lotería. Supongamos también que ella cumple con la Independencia. ($1000 palabras clave 80 %; $0 palabras clave 20 %)

(i) ¿Ella necesariamente prefiere $ 600 con seguridad en lugar de una lotería ($ 1000 wp 70%; $ 0 wp 30%)?

(ii) ¿Prefiere necesariamente una lotería ($700 wp 50%; $0 wp 50%) a ($1000 wp 40%; $0 wp 60%)

(iii) ¿Ella necesariamente prefiere una lotería ($800 wp 10%; $0 wp 90%) a ($1000 wp 8%; $0 wp 92%)