Resuelto 3) (xsina+ycosa)2+(xcosa−ysina)2=x2+y2 | Chegg.com.mx

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Pregunta: 3) (xsina+ycosa)2+(xcosa−ysina)2=x2+y2

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
33)

LHS = ${(x \sin a + y \cos a)}^{2} + {(x \cos a - y \sin a)}^{2}$
$= x^{2} \sin^{2} a + y^{2} \cos^{2} a + 2 x y \sin a \cos a + x^{2} \cos^{2} a + y^{2} \sin^{2} a - 2 x y \cos a \sin a$
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Paso 2
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Respuesta
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3)

(x sin a + y cos a)^{2} + (x cos a - y sin a)^{2} = x^{2} + y^{2}