Pregunta: 2xy'' + y' + xy = 0 (a) Demuestre que la ecuación diferencial dada tiene un punto singular regular en x = 0. (b) Determine la ecuación indicial, la relación de recurrencia y las raíces de la ecuación indicial. (c) Encuentre la solución en serie (x > 0) correspondiente a la raíz más grande. (d) Si las raíces son desiguales y no difieren en un número entero,

2xy'' + y' + xy = 0

(a) Demuestre que la ecuación diferencial dada tiene un punto singular regular en x = 0.

(b) Determine la ecuación indicial, la relación de recurrencia y las raíces de la ecuación indicial.

(c) Encuentre la solución en serie (x > 0) correspondiente a la raíz más grande.

(d) Si las raíces son desiguales y no difieren en un número entero, encuentre también la solución en serie correspondiente a la raíz más pequeña.