Resuelto 2x 2 (dy/dx)=3xy+y 2 , y(1)=-2 Mostrar proceso Elija | Chegg.com.mx

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Pregunta: 2x 2 (dy/dx)=3xy+y 2 , y(1)=-2 Mostrar proceso Elija la respuesta: 1. y2 =2x(x+y) 2 2. ln(x)-2ln(1+x)=ln(y)+1 3. y2x2 +(1+(y / x)^2=x 4. y2 =x(x+y) 2 5. y2 =4x(x+y) 2
2x ² (dy/dx)=3xy+y ² , y(1)=-2
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1. ^y2 =2x(x+y) ²
2. ln(x)-2ln(1+x)=ln(y)+1
3. ^y2x2 +(1+(y ^/ x)^2=x
4. ^y2 =x(x+y) ²
5. ^y2 =4x(x+y) ²
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La ecuación diferencial se puede escribir como

$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{d y}{d x} & = \frac{3 x y + y^{2}}{2 x^{2}} \\ \frac{d y}{d x} & = \frac{3 x y}{2 x^{2}} + \frac{y^{2}}{2 x^{2}} \\ \frac{d y}{d x} & = \frac{3}{2} (\frac{y}{x}) + \frac{1}{2} {(\frac{y}{x})}^{2} \end{aligned} \end{matrix}$

De tal manera que la ecuación es homogénea, lo cual in...
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