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  • Pregunta: 29-33 Find the centroid of the region bounded by the given curves. 29. \\( y=x^{2}, \\quad x=y^{2} \\) 30. \\( y=2-x^{2}, \\quad y=x \\) 31. \\( y=\\sin 2 x, \\quad y=\\sin x, \\quad 0 \\leqslant x \\leqslant \\pi / 3 \\) 32. \\( y=x^{3}, \\quad x+y=2, \\quad y=0 \\) 33. \\( x+y=2, \\quad x=y^{2} \\)

    29 and 31 student submitted image, transcription available below

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    # solution,


    29) Given that the region is bounded by


    y=x2andx=y2ory=x

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29-33 Find the centroid of the region bounded by the given curves. 29. \\( y=x^{2}, \\quad x=y^{2} \\) 30. \\( y=2-x^{2}, \\quad y=x \\) 31. \\( y=\\sin 2 x, \\quad y=\\sin x, \\quad 0 \\leqslant x \\leqslant \\pi / 3 \\) 32. \\( y=x^{3}, \\quad x+y=2, \\quad y=0 \\) 33. \\( x+y=2, \\quad x=y^{2} \\)