Pregunta: 27) Suponga que la energía potencial es una función analítica de la posición, es decir, que se puede expresar como una serie de potencias para cada punto del espacio (V(x)= ∑anxn). Definiendo el operador posición de la siguiente manera x^ψ:≡xψ∀∀∈B, el operador energía potencial se puede definir como V^(x^)=∑anx^n, de manera que ∀ψ∈B implica que

27) Suponga que la energía potencial es una función analítica de la posición, es decir, que se puede expresar como una serie de potencias para cada punto del espacio $(V(x)=$ $\sum a_n{x}^n)$. Definiendo el operador posición de la siguiente manera $\hat{x}\psi :\equiv x\psi \forall \forall \in \mathfrak{B}$, el operador energía potencial se puede definir como $\hat{V}(\hat{x})=\sum a_n{\hat{x}}^n$, de manera que $\forall \psi \in \mathfrak{B}$ implica que $\hat{V}(\hat{x})\psi =V(x)\psi$. Pruebe que este operador de energía potencial es hermitiano.