27-34 Calculate the double integral. 27. ∬Rxsec2ydA,R={(x,y)∣0⩽x⩽2,0⩽y⩽π/4} 28. ∬R(y+xy−2)dA,R={(x,y)∣0≤x≤2,1≤y≤2} 29. ∬Rx2+1xy2dA,R={(x,y)∣0≤x≤1,−3≤y≤3} 30. ∬R1−t2tanθdA,R={(θ,t)∣0⩽θ⩽π/3,0⩽t⩽21} 31. ∬Rxsin(x+y)dA,R=[0,π/6]×[0,π/3]

Solution:- Given int_0^(pi/6)int_0^(pi/3)xsin(x+y)dA =>int_0^(pi/6)int_0^(pi/3)xsin(x+y)dxdy

Resuelto 27-34 Calculate the double integral. 27.

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Pregunta: 27-34 Calculate the double integral. 27. ∬Rxsec2ydA,R={(x,y)∣0⩽x⩽2,0⩽y⩽π/4} 28. ∬R(y+xy−2)dA,R={(x,y)∣0≤x≤2,1≤y≤2} 29. ∬Rx2+1xy2dA,R={(x,y)∣0≤x≤1,−3≤y≤3} 30. ∬R1−t2tanθdA,R={(θ,t)∣0⩽θ⩽π/3,0⩽t⩽21} 31. ∬Rxsin(x+y)dA,R=[0,π/6]×[0,π/3]
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Solución
Paso 1
Solution:-
Given $\int_{0}^{\frac{π}{6}} \int_{0}^{\frac{π}{3}} x \sin (x + y) d A$
$\Rightarrow \int_{0}^{\frac{π}{6}} \int_{0}^{\frac{π}{3}} x \sin (x + y) d x d y$
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