Pregunta: 2311?2023El sólido w representado en la imagen está limitado por uncilindro parabólico de ecuación y=4-z2, el plano de ecuaciónx+z=2,y los planos coordenados.a. Decidir cuál o cuáles de las siguientes integrales calcula elvolumen de W,y graficar las regiones de integración de lasopciones

$\frac{23}{11}\frac{?}{2023}$

El s$ó$lido $w$ representado en la imagen est$á$ limitado por un

cilindro parab$ó$lico de ecuaci$ó$n $y=4-z^2,$ el plano de ecuaci$ó$n

$x+z=2,y$ los planos coordenados.

a$.$ Decidir cu$á$l o cu$á$les de las siguientes integrales calcula el

volumen de $W,y$ graficar las regiones de integraci$ó$n de las

opciones descartadas.

Vol$(W)={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{2-x}{\int }}}1dzdydx$

Vol$(W)={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt[\phantom{2}]{4-y}}{\int }}}1dzdxdy$

Vol$(W)={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{2-x}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{4-z^2}{\int }}}1dydzdx$

Vol$(W)={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}}{\displaystyle \underset{4x-x^2}{\overset{4}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt[\phantom{2}]{4-y}}{\int }}}1dzdydx+{\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{4x-x^2}{\int }}}{\displaystyle \underset{0}{\overset{2-x}{\int }}}1dzdydx$

b$.$ Calcular la masa de $W$ si se sabe que la funci$ó$n de densidad es $\delta (x,y,z)=x.$