Pregunta: 2.20. Three events are shown on the Venn diagram in the following figure:Reproduce the figure and shade the region that conresponds to exch of the following events.(a) A''(b) (A∩B)∪(A∩B')(c) (A∩B)∪C(d) (B∪C)(c) (A∩B)'∪CIII. Distribuciones de ProbabilidadDistribuciones Discretas:BinomialUna universidad se enteró que el 1% de sus estudiantes se dan de baja

$2\mathrm{.}20.$ Three events are shown on the Venn diagram in the following figure:

Reproduce the figure and shade the region that conresponds to exch of the following events.

$($a$)A^{\text{'}\text{'}}$

$($b$)(A\cap B)\cup (A\cap B^{\text{'}})$

$($c$)(A\cap B)\cup C$

$($d$)(B\cup C)$

$($c$)(A\cap B{)}^{\text{'}}\cup C$

III. Distribuciones de Probabilidad

Distribuciones Discretas:

Binomial

Una universidad se enter$ó$ que el $1\%$ de sus estudiantes se dan de baja del curso de introducci$ó$n a la estadistica. Suponga que en este trimestre se inscribieron $10$ estudiantes a ese curso.

a$.¿.$ Cu$á$l es la probabilidad de que tres $ó$ menos se den de baja?

b$.¿$Cu$á$l es el valor esperado o promedio de esta distribuci$ó$n Binomial.

Poisson

$2.$ Los pasajeros de las l$í$neas $á$reas llegan al azar e independientemente a la secci$ó$n de documentaci$ó$n en el aeropuerto, la frecuencia promedio de llegadas es de $\lambda =1\mathrm{.}5$ pasajeros por minuto.

a$.$ Cu$á$l es la probabilidad de no llegadas en un intervalo de cuatro $(4)$ minutos?

b$.$ Cu$á$l es la probabilidad de que lleguen tres $ó$ mas pasajeros en un intervalo de dos minutos?

Distribuci$ó$n Continua: Normal y Exponencial

Normal

La U$.$S$.$ Bureau of Labor Statistics informa que el gasto promedio anual en alimentos y bebidas de una familia es $$5700(M$ oney, diciembre de $2003).$ Suponga que los gastos anuales en alimentos y bebidas est$á$n distribuidos en forma normal y que la desviaci$ó$n est$á$ndar es $$1500.$

a$.¿$Cu$á$l es el intervalo en que se encuentran los gastos de $10\%$ de las familias que tienen los menores gastos anuales en alimentos y bebidas?

b$.¿$Qu$é$ porcentaje $($ probabilidad$)$ de las familias gasta m$á$s de $$7000$ anualmente en alimentos y bebidas?

c$.¿$Cu$á$l es el intervalo en el que se encuentran los gastos$-$promedios de $5\%$ de las familias que tienen los gastos m$á$s altos en alimentos y bebidas?

Exponencial

$2.$ El tiempo para fallar en horas de un rayo laser ACME puede ser modelado mediante una distribuci$ó$n exponencial con promedio $\mu =25,000$

a$.¿$Cual es la probabilidad de que un laser falle mayor de $15,000$ horas?

b$.¿$Cual es la probabilidad de que un laser falle menor de $20,000$ horas?