Pregunta: 2.11 Este problema analiza la acumulación de errores al intentar evaluar polinomios sin y con el uso de la regla de Horner. Tome un polinomio de gradon-1 :P(x)=p0+p1x+p2x2+p3x3+cdots+pn-1xn-1 Escriba una función que tome una lista que contenga lospi 's, digamos coeficientes, y el puntox y evalúa el valor deP(x) de forma ingenua, es decir, de izquierda a

$2\mathrm{.}11$ Este problema analiza la acumulaci$ó$n de errores al intentar evaluar polinomios sin y con el uso de la regla de Horner. Tome un polinomio de gradon$-1$ :$P(x)=p_0+p_{1}x+p_2{x}^2+p_3{x}^3+$cdots$+p_{n-1}{x}^{n-1}$ Escriba una funci$ó$n que tome una lista que contenga los$p_i\text{'}$s$,$ digamos coeficientes, y el puntox y eval$ú$a el valor deP$(x)$ de forma ingenua, es decir, de izquierda a derecha. N$ó$tese que esta forma de codificar el polinomio contiene varias multiplicaciones $($innecesarias$).$ Esto es as$í$ porque$x^i$ se eval$ú$a comox$\times x\times$cdots$\times x($donde hayi$-1$ multiplicaciones$).$ As$í$ pues, esta forma de abordar el problema corresponde a:$1+2+$cdots$+n-2=\frac{(n-1)(n-2)}{2}$ multiplicaciones, de$x^2$ Todo el camino hasta$x^{n-1}$ Si reescribimos el polinomio:$P(x)=p_0+x(p_1+x(p_2+x(p_3+$cdots$+x(p_{n-2}+x{p}_{n-1})cdots)))$ Entonces podemos salirnos con la nuestra con solon$-1$ multiplicaciones $($es decir, no se eval$ú$an potencias$).$ Obviamente, esto es m$á$s eficiente, pero igualmente importante es el hecho de que de esta manera podemos limitar sustancialmente la acumulaci$ó$n de error de redondeo $($especialmente para polinomios de alto grado$).$ Escriba una funci$ó$n que tome una lista que contenga los$p_i\text{'}$s$,$ digamos coeficientes, y el puntox y eval$ú$a el valor deP$(x)$ de la nueva forma, es decir, de derecha a izquierda. Aplique las dos funciones anteriores al caso $($ciertamente artificial$)$ de: coeficientes para i en reversed$($range$(8))]$ y$x=11\mathrm{.}01.$ Observar cualquier discrepancia y discutir su origen. Utilizando Python $3\mathrm{.}0.$ Por favor.