21. x3−xy+y3=1 (A) x−3y23x2 (B) 1−3y23x2−1 (C) 3y2−xy−3x2 (D) x3x2+3y2−y (E) x3x2+3y2 22. x+cos(x+y)=0 (A) csc(x+y)−1 (B) csc(x+y) (C) sin(x+y)x (D) 1−x21 (E) siny1−sinx 23. sinx−cosy−2=0 (A) −cotx (B) −coty (C) sinycosx (D) −cscycosx (E) siny2−cosx Set 3: Multiple-Choice Questions on Differentiation 69 24. 3x2−2xy+5y2=1 (A) x−5y3x+y (B) 5y−xy−3x (C) 3x+5y

x ^ 3 - xy + y ^ 3 = 1 . Differentiate both sides of the equation.

Resuelto 21. x3−xy+y3=1 (A) x−3y23x2 (B) 1−3y23x2−1 (C)

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Pregunta: 21. x3−xy+y3=1 (A) x−3y23x2 (B) 1−3y23x2−1 (C) 3y2−xy−3x2 (D) x3x2+3y2−y (E) x3x2+3y2 22. x+cos(x+y)=0 (A) csc(x+y)−1 (B) csc(x+y) (C) sin(x+y)x (D) 1−x21 (E) siny1−sinx 23. sinx−cosy−2=0 (A) −cotx (B) −coty (C) sinycosx (D) −cscycosx (E) siny2−cosx Set 3: Multiple-Choice Questions on Differentiation 69 24. 3x2−2xy+5y2=1 (A) x−5y3x+y (B) 5y−xy−3x (C) 3x+5y
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Solución
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$x^{3} - x y + y^{3} = 1$
$.$

Differentiate both sides of the equation.
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21.

x^{3} - x y + y^{3} = 1

(A)

\frac{3 x ^{2}}{x - 3 y ^{2}}

(B)

\frac{3 x ^{2} - 1}{1 - 3 y ^{2}}

(C)

\frac{y - 3 x ^{2}}{3 y ^{2} - x}

(D)

\frac{3 x ^{2} + 3 y ^{2} - y}{x}

(E)

\frac{3 x ^{2} + 3 y ^{2}}{x}

22.

x + cos (x + y) = 0

(A)

csc (x + y) - 1

(B)

csc (x + y)

(C)

\frac{x}{s i n ( x + y )}

(D)

\frac{1}{1 - x ^{2}}

(E)

\frac{1 - s i n x}{s i n y}

23.

sin x - cos y - 2 = 0

(A)

- cot x

(B)

- cot y

(C)

\frac{c o s x}{s i n y}

(D)

- csc y cos x

(E)

\frac{2 - c o s x}{s i n y}

Set 3: Multiple-Choice Questions on Differentiation 69 24.

3 x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} = 1

(A)

\frac{3 x + y}{x - 5 y}

(B)

\frac{y - 3 x}{5 y - x}

(C)

3 x + 5 y

(D)

\frac{3 x + 4 y}{x}

(E) none of these