Pregunta: (20%) Una aproximación lineal del flujo isótropo unidimensional de un gas ideal está dada porut+ρx=0,ux+c2ρt=0donde u=u(x,t) es la velocidad del gas y ρ=ρ(x,t) es su densidad. Demuestre que u y ρ satisfacen la ecuación de onda.

$(20\%)$ Una aproximaci$ó$n lineal del flujo is$ó$tropo unidimensional de un gas ideal est$á$ dada por

$u_t+{\rho }_x=0,u_x+c^2{\rho }_t=0$

donde $u=u(x,t)$ es la velocidad del gas y $\rho =\rho (x,t)$ es su densidad. Demuestre que $u$ y $\rho$ satisfacen la ecuaci$ó$n de onda.