Pregunta: 20 Sea x1,dots,xn m.a.i.i.d, xi∼N(θ,100).Mostrar que ζ={x:c≤x‾} es onamejor regún critica para probar H0:θ=75 vsHa:θ=78. Determinar n y c tal queα=.05, y p(xinξ|H1)=.90

$20$ Sea $x_1,$dots,$x_n$ m$.$a$.$i$.$i$.$d$,x_i\sim N(\theta ,100).$

Mostrar que $\zeta =\{x_{\text{:}}c\le \bar{x}\}$ es ona

mejor reg$ú$n critica para probar $H_0$:$\theta =75$ vs

$H_a$:$\theta =78.$ Determinar $n$ y $c$ tal que

$\alpha =\mathrm{.}05,$ y $p(x_{i}n\xi |H_1)=\mathrm{.}90$