Pregunta: 2. x 2 y''+(x 2 -3x)y'+3y=0, x 0 =0 a) ¿Cuáles son los puntos de singularidad del problema? b) ¿Tiene esta EDO una solución general en serie de potencias en el x0 específico? Justifica tu respuesta, i) si su respuesta es afirmativa, proceda de la siguiente manera: Calcule el radio de analiticidad e informe el intervalo correspondiente, e Identifique la

2. x ² y''+(x ² -3x)y'+3y=0, x ₀ =0

a) ¿Cuáles son los puntos de singularidad del problema?

b) ¿Tiene esta EDO una solución general en serie de potencias en el x0 específico? Justifica tu respuesta,

i) si su respuesta es afirmativa, proceda de la siguiente manera: Calcule el radio de analiticidad e informe el intervalo correspondiente, e Identifique la fórmula de recurrencia para el coeficiente de la serie de potencias alrededor de x0, y escriba la solución correspondiente con al menos cuatro términos distintos de cero explícitamente escrito

ii) Si su respuesta es negativa, explique por qué no existe una solución general de series de potencias y proceda a resolverla utilizando el método de Frobenius.