Pregunta: 2. Total Probability En un taller se usan navajas botas, bastante usadas, casi nuevas y nuevas el 15%,30%,20%,35% de las veces respectivamente. Si 0.009 es la probabilidad de que se rompa la navaja siendo nueva, 0.03 es la probabilidad de que se rompa la navaja siendo bota, 0.01 es la probabilidad de que se rompa la navaja siendo casi nueva y 0.15 es la

2. Total Probability En un taller se usan navajas botas, bastante usadas, casi nuevas y nuevas el $15\%,30\%,20\%,35\%$ de las veces respectivamente. Si 0.009 es la probabilidad de que se rompa la navaja siendo nueva, 0.03 es la probabilidad de que se rompa la navaja siendo bota, 0.01 es la probabilidad de que se rompa la navaja siendo casi nueva y 0.15 es la probabilidac de que se rompa la navaja usada. ¿Cuál es la probabilidad de que se rompa una navaja? 3. Sean $A$ y $B$ eventos mutuamente excluyentes y suponga $P(A)=0.3$ y $P(B)=0.5$ Calcule: a) $P(A\cup B)$ b) $P\left(A^C\right)$ c) $P(A\cup B{)}^C$ d) $P\left(A^C\cap B\right)$ e) $P\left(A^C\cap B^C\right)$ 4. Sean $\mathrm{E}$ y $\mathrm{F}$ eventos y suponga $\mathrm{P}(\mathrm{E})=0.3,\mathrm{P}(\mathrm{F})=0.5$ y $\mathrm{P}(\mathrm{E}\cap \mathrm{F})=0.1$ Calcule: a) $P(E\cup F)$ b) $P\left(E^C\right)$ c) $P(E\cup F{)}^C$ d) $P\left(E^C\cap F\right)$ e) $\mathrm{P}\left({\mathrm{E}}^{\mathrm{C}}\cap {\mathrm{F}}^{\mathrm{C}}\right)$