2. Sea X variabe aleatoria continua con función de distribución FX y esperanza finita. Demuestre que 1) E[X]=∫0∞(1−FX(x))dx−∫−∞0FX(x)dx 2) Si X>0, entonces E[X]=∫0∞(1−FX(x))dx 3) SiE[X]=μ, entonces ∫−∞μFX(x)dx=∫μ∞(1−FX(x))dx

Sea P la medida de probabilidad asociada a la distribución F_X , es decir, F_X(x) = P(X\leq x) . Ahora sumamos por un momen...

Resuelto 2. Sea X variabe aleatoria continua con función de

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Pregunta: 2. Sea X variabe aleatoria continua con función de distribución FX y esperanza finita. Demuestre que 1) E[X]=∫0∞(1−FX(x))dx−∫−∞0FX(x)dx 2) Si X>0, entonces E[X]=∫0∞(1−FX(x))dx 3) SiE[X]=μ, entonces ∫−∞μFX(x)dx=∫μ∞(1−FX(x))dx

Quiero el procedimiento paso a paso bien explicado.

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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Sea $P$ la medida de probabilidad asociada a la distribución $F_{X}$ , es decir, $F_{X} (x) = P (X \leq x)$ . Ahora sumamos por un momen...
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