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  • Pregunta: 2) Sea X=(X1,X2) un vector aleatório absolutamente conínuo con densidad conjunta f(x1,x2)(x1,x2):=C⋅(x1+2x2)e−x1−3x21{x1,x2⩾0} para una constante C>0 a) Calcular C>0 b) Calcular fX1(x1),fX2(x2) y f(x2∣x1=1) y dibujar las gráficas de manera exacta, clara y completa. c) Calcular el vector aleatório E[X]=(E[X2],E[X2]). d) Calcular las varianzas Var(X1),Var(X2)


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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    Let X1and x2 are two random variable with joint pdf is given by

    f(x1,x2)=c(x1+2x2)e−x1−3x2 , 1{x1,x2≥0} and c>0

    (a). we have joint pdf of X ...

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    Paso 2
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    Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:
2) Sea X=(X1​,X2​) un vector aleatório absolutamente conínuo con densidad conjunta f(x1​,x2​)(x1​,x2​):=C⋅(x1​+2x2​)e−x1​−3x2​1{x1​,x2​⩾0} para una constante C>0 a) Calcular C>0 b) Calcular fX1​​(x1​),fX2​​(x2​) y f(x2​∣x1​=1) y dibujar las gráficas de manera exacta, clara y completa. c) Calcular el vector aleatório E[X]=(E[X2​],E[X2​]). d) Calcular las varianzas Var(X1​),Var(X2​) y la correlación Corr(X1​,X2​). 3) ↪