Pregunta: 2) Se considera un sistema físico formado por dos partículas de espines s1=1 y s2=1/2, respectivamente. En la base acoplada de estados propios de {S2,Sz}, donde S=S1+S2 es el espín total de las dos partículas, el estado del sistema viene dado por: ∣Ψ⟩=∣S=3/2,M=−1/2⟩ a) Se pide calcular la matriz densidad tanto en la base acoplada como en la base desacoplada

2) Se considera un sistema físico formado por dos partículas de espines $s_1=1$ y $s_2=1/2$, respectivamente. En la base acoplada de estados propios de $\left\{S^2,S_z\right\}$, donde $\vec{S}=\overrightarrow{S_1}+\overrightarrow{S_2}$ es el espín total de las dos partículas, el estado del sistema viene dado por: $|\Psi ⟩=|S=3/2,M=-1/2⟩$ a) Se pide calcular la matriz densidad tanto en la base acoplada como en la base desacoplada de estados propios de $\left\{S_1^2,S_{1z},S_2^2,S_{2z}\right\}$. b) Calcular las correspondientes trazas parciales para las partículas 1 y 2 respectivamente. c) Haciendo uso del formalismo de la matriz densidad, calcular los valores esperados del espín de las partículas 1 y 2 , es decir $⟨{\vec{S}}_1⟩$ y $⟨{\vec{S}}_2⟩$, respectivamente. Interprete los resultados obtenidos. Recuerde que para $S=1$ : $S_x=\frac{\hslash }{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right);S_y=\frac{\hslash }{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{ccc}0& -i& 0\\ i& 0& -i\\ 0& i& 0\end{array}\right);S_z=\hslash \left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$