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  • Pregunta: 2. Obtain the general solution of the following equations: (i) x?Uxx + 2xyuxy + y2 Uyy + xyux + y uy = 0, (ii) rutt - c?rurr – 2cềur = 0, c = constant, (iii) 4ux + 12uxy + Suyy - 9u = 9, (iv) Unx + Uzy - 2uyy - 3ux - 6uy = 9(2x - y), (v) yuz + 3y Uxy +3u= 0, y +0. (vi) Uzu + Uyy = 0, (vii) 4 urx + Uyy = 0, (viii) Urx – 2 Uxy + Uyy = 0,

    reduse to conical form then find the general solution( please step by step)

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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
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    Paso 1

    Solution:- Given canonical form:

    We have to reduse to conical form then find the general solution.

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2. Obtain the general solution of the following equations: (i) x?Uxx + 2xyuxy + y2 Uyy + xyux + y uy = 0, (ii) rutt - c?rurr – 2cềur = 0, c = constant, (iii) 4ux + 12uxy + Suyy - 9u = 9, (iv) Unx + Uzy - 2uyy - 3ux - 6uy = 9(2x - y), (v) yuz + 3y Uxy +3u= 0, y +0. (vi) Uzu + Uyy = 0, (vii) 4 urx + Uyy = 0, (viii) Urx – 2 Uxy + Uyy = 0,