Resuelto 2. Let fX,Y(x,y)=π1ID(x,y) where D={(x,y):x2+y2≤1} | Chegg.com.mx

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Pregunta: 2. Let fX,Y(x,y)=π1ID(x,y) where D={(x,y):x2+y2≤1} and let Z=X2+Y2. a) Find and sketch fZ. b) Find P({0.25

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Let $x = r \cos θ, y = r \sin θ$
Then $x^{2} + y^{2} = r^{2}$
or, $z = r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ ,
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Paso 2
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2. Let

f_{X, Y} (x, y) = \frac{1}{π} I_{D} (x, y)

where

D = {(x, y) : x^{2} + y^{2} \leq 1}

and let

Z = X^{2} + Y^{2}

. a) Find and sketch

f_{Z}

. b) Find

P ({0.25 < Z \leq 0.75})

.