Pregunta: 2. La siguiente serie se puede usar para calcular el valor de pi: π=2∗(22∗2+22∗2+2+22∗…) (a) [20\%] Escriba un programa que le pregunte al usuario la cantidad de términos a usar y le devuelva una figura compuesta de 4 graficas (subplots) mostrando como va cambiando según el número de términos: el estimado, el error relativo porcentual (con eje lineal y

2. La siguiente serie se puede usar para calcular el valor de pi: $\pi =2\ast \left(\frac{2}{\sqrt{2}}\ast \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2}}}\ast \frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\ast \dots \right)$ (a) [20\%] Escriba un programa que le pregunte al usuario la cantidad de términos a usar y le devuelva una figura compuesta de 4 graficas (subplots) mostrando como va cambiando según el número de términos: el estimado, el error relativo porcentual (con eje lineal y logarítmico - semilogy) y el cambio en el error (error.actual/error.anterior, note que este valor no lo puede calcular para el primer estimado, así que esta grafica tendrá un punto menos que las anteriores). En adición a la figura el programa también debe mostrar en la consola un mensaje diciendo cuantos términos utilizo, cual fue el estimado final y el error asociado con ese estimado final. Para el cálculo del error utilice el valor de pi que tiene almacenado Numpy (np.pi). En su reporte presente una prueba de escritorio completa y ordenada cuando el usuario especifica 6 términos, su respectiva captura de pantalla y la figura que genera el programa. (b) [20\%] Escriba un programa que le pregunte al usuario el error relativo porcentual dispuesto a aceptar y le devuelva una figura compuesta de 3 graficas (subplots) mostrando como va cambiando según el número de términos: el estimado, el error relativo porcentual y el cambio en el error (error.actual/error.anterior, note que este valor no lo puede calcular para el primer estimado, así que esta grafica tendrá un punto menos que las anteriores). En adición a la figura el programa también debe mostrar en la consola un mensaje diciendo cuantos términos utilizo, cual fue el estimado final y el error asociado con ese estimado final. Para el cálculo del error utilice el valor de pi que tiene almacenado Numpy (np.pi). En su reporte presente una prueba de escritorio completa y ordenada cuando el usuario especifica un error del $0.1801\%$, su respectiva captura de pantalla y la figura que genera el programa. (c) $[10\%]$ (c1) En base a los resultados obtenidos discuta como converge esta serie al valor de pi y las ventajas/desventajas que encuentra al usar una escala lineal o logarítmica para representar el error. (c2) Ejecute su programa para 30 términos (muestre sus resultados en el reporte). ¿Nota algún comportamiento