Resuelto 2) For the following ODE determine if the method of

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Pregunta: 2) For the following ODE determine if the method of Frobenius can be used. i) (x+2)2y′′+(x+2)y′−y=0 ii) 2x(x−1)y′′−(x+1)y′+y=0 iii) y′′+(x+1)(x−2)xy′+x(x+1)y=0

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Solución
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Paso 1
i)The given di9fferential equation is
${(x + 2)}^{2} y^{″} + (x + 2) y^{'} - y = 0$
Dividing by ${(x + 2)}^{2}$
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2) For the following ODE determine if the method of Frobenius can be used. i)

(x + 2)^{2} y^{''} + (x + 2) y^{'} - y = 0

ii)

2 x (x - 1) y^{''} - (x + 1) y^{'} + y = 0

iii)

y^{''} + \frac{x}{( x + 1 ) ( x - 2 )} y^{'} + \frac{( x + 1 )}{x} y = 0