2. Find dy/dx by implicit or logarithmic differentiation. (a) y=2x31−x(x−2)3ex2 (b) 3xy2−xy=3x−y. (c) yy=xx.

2. (a) we have given that y={(x-2)^3e^(x^2)}/{2^x(1-x)^(1/3)} hence we have lny=3ln(x-2)+x^2lne-ln(2^x)-1/3ln(1-x)

Resuelto 2. Find dy/dx by implicit or logarithmic

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Pregunta: 2. Find dy/dx by implicit or logarithmic differentiation. (a) y=2x31−x(x−2)3ex2 (b) 3xy2−xy=3x−y. (c) yy=xx.

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Solución
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2.

(a) we have given that $y = \frac{{(x - 2)}^{3} e^{x^{2}}}{2^{x} {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}}$

hence we have $\ln y = 3 \ln (x - 2) + x^{2} \ln e - \ln (2^{x}) - \frac{1}{3} \ln (1 - x)$
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