2) (a) Demuestre que ϕ(x) = x 2 es una solución explícita de x (dy / dx) = 2y en el intervalo (-∞,∞). (b) Demuestre que ϕ(x) = e x - x es una solución explícita de dy / dx + y 2 = e 2x + (1 - 2x)e x + x 2 - 1 en el intervalo (-∞,∞) . (c) Demuestre que ϕ(x) = x 2 - x -1 es una solución explícita de x 2 d 2 y / dx 2 = 2y en el intervalo (0, ∞).

Para probar que son soluciones explicitas basta con probar que se cumple la igualdad inciso a): reempl...

Resuelto 2) (a) Demuestre que ϕ(x) = x 2 es una solución

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Pregunta: 2) (a) Demuestre que ϕ(x) = x 2 es una solución explícita de x (dy / dx) = 2y en el intervalo (-∞,∞). (b) Demuestre que ϕ(x) = e x - x es una solución explícita de dy / dx + y 2 = e 2x + (1 - 2x)e x + x 2 - 1 en el intervalo (-∞,∞) . (c) Demuestre que ϕ(x) = x 2 - x -1 es una solución explícita de x 2 d 2 y / dx 2 = 2y en el intervalo (0, ∞).
2) (a) Demuestre que ϕ(x) = x ² es una solución explícita de x (dy / dx) = 2y en el intervalo (-∞,∞).
(b) Demuestre que ϕ(x) = e ^x - x es una solución explícita de dy / dx + y ² = e ^2x + (1 - 2x)e ^x + x ² - 1 en el intervalo (-∞,∞) .
(c) Demuestre que ϕ(x) = x ² - x ^-1 es una solución explícita de x ² d ² y / dx ² = 2y en el intervalo (0, ∞).
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Para probar que son soluciones explicitas basta con probar que se cumple la igualdad
inciso a):

$\begin{aligned} y = x^{2} \to y^{'} & = 2 x \end{aligned}$
reempl...
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