2. Demuestra que la función T : M2,2 → P3 dada por T([abcd]) = (a − d)x^3 + (2a + c)x + b es una transformación lineal.
3. Para la transformación lineal T establecida en el problema 2 anterior:
(a) Encuentre una base de ker(T). ¿Qué es la nulidad (T)?
(b) Encuentre una base de rango (T). ¿Qué es el rango (T)?
(c) ¿T es uno a uno? ¿Está T sobre?
(d) ¿Es T un isomorfismo? ¿Por qué o por qué no?

Question

2. Demuestra que la función T : M2,2 → P3 dada por T([abcd]) = (a − d)x^3 + (2a + c)x + b es una transformación lineal.

3. Para la transformación lineal T establecida en el problema 2 anterior:

(a) Encuentre una base de ker(T). ¿Qué es la nulidad (T)?

(b) Encuentre una base de rango (T). ¿Qué es el rango (T)?

(c) ¿T es uno a uno? ¿Está T sobre?

(d) ¿Es T un isomorfismo? ¿Por qué o por qué no?

Accepted Answer

La función es:  T(a,b,c,d)=(a-d)x^3+(2a+c)x+b  Para verificar si es una transformación lineal se debe verificar las condiciones:

¡Tu solución está lista!