Pregunta: 2) ¿Cuáles de los siguientes campos vectoriales son conservativos? a) F(x,y)=<2xy,x2> b) F(x,y)=⟨sen(xy),cos(xy)⟩ c) F(x,y)= d) F(x,y)=⟨cos(x+y),cos(x+y)⟩ 3) Para aquellos campos del problema anterior que sean conservativos, encuentra una función potencial de F 4) Halla un campo vectorial conservativo que tenga la función potencial dada en cada uno de los

2) ¿Cuáles de los siguientes campos vectoriales son conservativos? a) $\mathbf{F}(x,y)=<2xy,x^2>$ b) $\mathbf{F}(x,y)=⟨\mathrm{sen}(xy),\cos (xy)⟩$ c) $F(x,y)=<e^y,x{e}^y>$ d) $\mathbf{F}(x,y)=⟨\cos (x+y),\cos (x+y)⟩$ 3) Para aquellos campos del problema anterior que sean conservativos, encuentra una función potencial de $F$ 4) Halla un campo vectorial conservativo que tenga la función potencial dada en cada uno de los siguientes incisos: a) $\varphi (x,y)=2x^3-3x^{2}y+x{y}^2-4y^3$ b) $\varphi (x,y,z)=x^{2}y{e}^{-4z}$ 5) Verifica que los siguientes campos sean conservativos, encuentra una función potencial para cada caso: a) $\mathbf{F}(x,y,z)=\left(z{e}^x+e^y\right)\mathbf{i}+\left(x{e}^y-e^z\right)\mathbf{j}+\left(e^x-y{e}^z\right)\mathbf{k}$ b) $\mathbf{F}(x,y,z)=(2x\mathrm{Cos}(y)-3)\mathbf{i}+\left(x^2\mathrm{Sen}(y)+z^2\right)\mathbf{j}+(2yz-2)\mathbf{k}$