Pregunta: 2. ( 20 puntos) Sea X la distancia (m) que un animal recorre desde el sitio de su nacimiento hasta el primer territorio vacante que encuentra. Suponga que ratas canguro con etiqueta en la cola, X tiene una distribución exponencial con parámetro λ=0.01386 (como lo sugiere el artículo "Competition and Dispersal from Multiple Nests", Ecology, 1997: 873 883).

2. ( 20 puntos) Sea $X$ la distancia $(\mathrm{m})$ que un animal recorre desde el sitio de su nacimiento hasta el primer territorio vacante que encuentra. Suponga que ratas canguro con etiqueta en la cola, $X$ tiene una distribución exponencial con parámetro $\lambda =0.01386$ (como lo sugiere el artículo "Competition and Dispersal from Multiple Nests", Ecology, 1997: 873 883). -a) ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia sea cuando mucho de $100\mathrm{m}$ ? b) ¿Cuándo mucho de 200? c) ¿Entre 100 y $200\mathrm{m}$ ? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia exceda la distancia media por más de dos desviaciones estándar?