Pregunta: 1.Supongamos que ajusta el modelo de regresión múltiple de primer orden y= β0+β1x1+β2x2+ε n=25 puntos de datos y obtiene la ecuación de predicción ^y = −32.01+1.83x1+4.09x2. Las desviaciones estándar estimadas de las distribuciones muestrales de β1 y β2 son 0,26 y 0,53​, respectivamente. a. Ensayo H0: β2=0 contra Ha: β2>0. Utilice α=0,01. b. Encuentre un

1.Supongamos que ajusta el modelo de regresión múltiple de primer orden y= β0+β1x1+β2x2+ε n=25 puntos de datos y obtiene la ecuación de predicción ^y = −32.01+1.83x1+4.09x2. Las desviaciones estándar estimadas de las distribuciones muestrales de β1 y β2 son 0,26 y 0,53​, respectivamente.

a. Ensayo H0: β2=0 contra Ha: β2>0. Utilice α=0,01.

b. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para β1.

Interpreta el intervalo.

a. El estadístico de prueba es _____. ​(Redondee a tres decimales según sea necesario.)

El valor p es ______. (Redondee a tres decimales según sea necesario).

O (1) Rechazar o (2) No rechazar la hipótesis nula. (3) no hay o (4) hay evidencia suficiente para apoyar la hipótesis alternativa.

b. ¿Cuál es el intervalo de confianza?

(___, ____) ​(Redondea a tres decimales según sea necesario.)

Interpreta este intervalo.

Estamos ___ ​% seguros de que el verdadero valor de β1 se encuentra en este intervalo

2. La ecuación utilizada para predecir el peso corporal total (en libras) de una atleta en una determinada escuela es ^y=−126+3.57x1+1.57x2, donde x1 es la altura de la atleta (en pulgadas). ) y x2 es el porcentaje de grasa corporal de la atleta, medido como x2%. Utilice la ecuación de regresión múltiple para predecir el peso corporal total de una atleta que mide 62 pulgadas de alto y tiene un 23 % de grasa corporal.

El peso corporal total previsto para una atleta que mide 62 pulgadas de alto y tiene un 23% de grasa corporal es ___ libras. ​(Redondea a la décima más cercana según sea necesario.)

3. Supongamos que un estadístico construye un modelo de regresión múltiple para predecir el número total de carreras anotadas por un equipo de béisbol durante una temporada. Utilice las estimaciones β para predecir el número de carreras anotadas por un equipo con 271 bases por bolas, 760 sencillos, 213 ​dobles, 23 triples y 115 jonrones.

El modelo predice ___ carreras para la temporada.