Pregunta: (1a) Muestre que las siguientes funciones son funciones de densidad de probabilidad para algún valor de k y determine k. Luego determine la media y la varianza de X . (a) f(x)= kx 2 para 0 <x <4 (b) f(x)=k(1 +2x) para 0 <x <2 (c) f(x) =ke -x para 0 <x (d) f(x)= k donde k > 0 y 100 < x<(100 + k) (1b) Para cada una de las funciones de

(1a)

Muestre que las siguientes funciones son funciones de densidad de probabilidad para algún valor de k y determine k. Luego determine la media y la varianza de X .

(a) f(x)= kx ² para 0 <x <4

(b) f(x)=k(1 +2x) para 0 <x <2

(c) f(x) =ke ^-x para 0 <x

(d) f(x)= k donde k > 0 y 100 < x<(100 + k)

(1b)

Para cada una de las funciones de densidad en el Problema 1 (a), realice lo siguiente usando Excel (Muestre el cálculo subyacente en forma de hoja de cálculo junto con gráficos)

(a) Grafique la función de densidad y marque la ubicación de la media en el gráfico.

(b) Encuentre la función de distribución acumulativa.

(c) Grafique la función de distribución acumulativa.