Pregunta: 18. Existe una prueba de detección del cáncer de próstata que analiza el nivel de PSA (antígeno prostático específico) en la sangre. Hay una serie de razones además del cáncer de próstata por las que un hombre puede tener niveles elevados de PSA. Además, muchos tipos de cáncer de próstata se desarrollan tan lentamente que nunca son un problema.

18. Existe una prueba de detección del cáncer de próstata que analiza el nivel de PSA (antígeno prostático específico) en la sangre. Hay una serie de razones además del cáncer de próstata por las que un hombre puede tener niveles elevados de PSA. Además, muchos tipos de cáncer de próstata se desarrollan tan lentamente que nunca son un problema. Desafortunadamente, actualmente no existe una prueba para distinguir los diferentes tipos y el uso de la prueba es controvertido porque es difícil cuantificar las tasas de precisión y el daño causado por los falsos positivos. Para este problema, llamaremos a una prueba positiva un verdadero positivo si detecta un tipo peligroso de cáncer de próstata. Asumiremos los siguientes números: Tasa de cáncer de próstata entre hombres mayores de 50 años = 0,0005 Tasa de verdaderos positivos para la prueba = 0,9 Tasa de falsos positivos para la prueba = 0,01 Sea T el evento de que un hombre tenga una prueba positiva y sea D el caso de que un hombre tenga un tipo peligroso de la enfermedad. Encuentre P(D|T) y P(D|Tc).