16. [x−yln(y)+yln(x)]dx+x[ln(y)−ln(x)]dy=0 17. [x−ytan−1(xy)]dx+xtan−1(xy)dy=0

16. Here ODE is [x-yln(y)+yln(x)]dx+x[ln(y)-ln(x)]dy=0 [-x+yln(y)-yln(x)]dx=x[ln(y)-ln(x)]dy substitute y=ux

Resuelto 16. [x−yln(y)+yln(x)]dx+x[ln(y)−ln(x)]dy=0 17.

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Pregunta: 16. [x−yln(y)+yln(x)]dx+x[ln(y)−ln(x)]dy=0 17. [x−ytan−1(xy)]dx+xtan−1(xy)dy=0

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Paso 1

16. Here ODE is $[x - y \ln (y) + y \ln (x)] d x + x [\ln (y) - \ln (x)] d y = 0$
$[- x + y \ln (y) - y \ln (x)] d x = x [\ln (y) - \ln (x)] d y$
substitute y=ux
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Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:

16.

[x - y ln (y) + y ln (x)] d x + x [ln (y) - ln (x)] d y = 0

17.

[x - y tan^{- 1} (\frac{y}{x})] d x + x tan^{- 1} (\frac{y}{x}) d y = 0