1.5.1 Ecuaciones HomogéneasDeterminar la sustitución adecuada y resuelva la ecuación por homogéneas:(x+yeyx)dx-xeyxdy=0;C.I.: y(1)=0

Sustitucion (x+ye^(y/x))dx-xe^(y/x)dy=0 Tomemos y=ux, entonces tenemos dy=xdu+udx:

Resuelto 1.5.1 Ecuaciones HomogéneasDeterminar la sustitución

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Pregunta: 1.5.1 Ecuaciones HomogéneasDeterminar la sustitución adecuada y resuelva la ecuación por homogéneas:(x+yeyx)dx-xeyxdy=0;C.I.: y(1)=0
$1.5.1$ Ecuaciones Homog $é$ neas
Determinar la sustituci $ó$ n adecuada y resuelva la ecuaci $ó$ n por homog $é$ neas:
$(x + y e^{\frac{y}{x}}) d x - x e^{\frac{y}{x}} d y = 0$ ;
C $.$ I.: $y (1) = 0$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Sustitucion

$(x + y e^{\frac{y}{x}}) d x - x e^{\frac{y}{x}} d y = 0$

Tomemos $y = u x$ , entonces tenemos $d y = x d u + u d x$ :
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Paso 2
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Respuesta
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