Pregunta: (15 pts.) El tiempo de esterilizado de latas de conservas sigue una distribución normal. En una muestra de 20 latas de atún con peso neto de 250 gramos, el tiempo promedio de esterilizado fue de 65.3 minutos con una desviación estándar de 8.2 minutós. En una muestra de 22 latas de salmón con peso neto de 250 gramos, el tiempo. promedio de

$(15$ pts$.)$ El tiempo de esterilizado de latas de conservas sigue una distribuci$ó$n normal. En una muestra de $20$ latas de at$ú$n con peso neto de $250$ gramos, el tiempo promedio de esterilizado fue de $65\mathrm{.}3$ minutos con una desviaci$ó$n est$á$ndar de $8\mathrm{.}2$ minut$ó$s$.$ En una muestra de $22$ latas de salm$ó$n con peso neto de $250$ gramos, el tiempo. promedio de esterilizado fue de $70\mathrm{.}8$ minutos con una desviaci$ó$n est$á$ndar de $4\mathrm{.}9$ minutos.

a$)$ Puede suponerse que la desviaci$ó$n estandar del tiempo de esterilizaci$ó$n es diferente para los dos tipos de latas. Plantea una prueba de hip$ó$tesis para determinar si del tiempo de esterilizaci$ó$n para las latas de at$ú$n es mayor que el tiempo promedio de esterilizaci$ó$n para latas de salm$ó$n$.$ Establece tu conclusi$ó$n al $95\%$ de confianza. Debes incluir la hip$ó$tesis nula, la alternativa, el estad$í$stico de prueba, la regi$ó$n de rechazo y la conclusi$ó$n$.$

b$)$ Plantea una prueba de hip$ó$tesis para determinar si la desviaci$ó$n est$á$ndar del tiempo de esterilizaci$ó$n de las latas de at$ú$n es menor de $4$ minutos. Establece tu conclusi$ó$n al $99\%$ de confianza. Debes incluir la hip$ó$tesis nula, la alternativa, el estad$í$stico de prueba, la regi$ó$n de rechazo y la conclusi$ó$n$.$