Resuelto 13. y=c1excosx+c2exsinx;y′′−2y′+2y=0 (a)

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Pregunta: 13. y=c1excosx+c2exsinx;y′′−2y′+2y=0 (a) y(0)=1,y′(π)=0 (b) y(0)=1,y(π)=−1

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Solución
Paso 1
Given differential equation is

$\begin{aligned} y^{″} - 2 y^{'} + 2 y & = 0 \end{aligned}$
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13.

y = c_{1} e^{x} cos x + c_{2} e^{x} sin x; y^{''} - 2 y^{'} + 2 y = 0

(a)

y (0) = 1, y^{'} (π) = 0

(b)

y (0) = 1, y (π) = - 1