Pregunta: 104. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la correlación es falsa? (a) El coeficiente de correlación mide qué tan apretados están los puntos en un diagrama de dispersión alrededor de una línea recta. (b) Es imposible obtener una correlación mayor que 1. (c) La correlación no tiene sentido para las variables categóricas. (d) El coeficiente de

104. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la correlación es falsa?

(a) El coeficiente de correlación mide qué tan apretados están los puntos en un diagrama de dispersión alrededor de una línea recta.

(b) Es imposible obtener una correlación mayor que 1.

(c) La correlación no tiene sentido para las variables categóricas.

(d) El coeficiente de correlación es la proporción de la varianza de una variable que puede explicarse mediante la dependencia lineal de la otra variable.

(e) El coeficiente de correlación está fuertemente influenciado por valores atípicos.

105. ¿Cuál de los siguientes es más probable que tenga una correlación negativa?

(a) La superficie total y el precio de un apartamento en Nueva York.

(b) El porcentaje de grasa corporal y el tiempo que tardan los estudiantes universitarios varones en correr una milla.

(c) Las alturas y los ingresos anuales de los adultos estadounidenses de 35 años.

(d) Sexo e ingresos anuales entre adultos estadounidenses de 35 años.

(e) Los precios y los pesos de todas las bicicletas de carrera vendidas el año pasado en Chicago.

106. Considere el diagrama de dispersión anterior. Si se quitara el punto indicado por la flecha, ¿cómo cambiaría el coeficiente de correlación?

(a) Cambiaría de negativo a positivo.

(b) Cambiaría de positivo a negativo.

(c) No cambiaría de signo, pero estaría más cerca de cero.

(d) No cambiaría de signo, pero estaría más lejos de cero.

(e) No cambiaría.

107. Para el diagrama de dispersión del problema anterior, si se eliminara el punto indicado por la flecha, ¿cómo cambiaría la pendiente de la línea de regresión de mínimos cuadrados?

(a) Cambiaría de negativo a positivo.

(b) Cambiaría de positivo a negativo.

(c) No cambiaría de signo, pero estaría más cerca de cero.

(d) No cambiaría de signo, pero estaría más lejos de cero.

(e) No cambiaría.

108. Considere el diagrama de dispersión anterior. Si se quitara el punto indicado por la flecha, ¿cómo cambiaría el coeficiente de correlación?

(a) Cambiaría de negativo a positivo.

(b) Cambiaría de positivo a negativo.

(c) No cambiaría de signo, pero estaría más cerca de cero.

(d) No cambiaría de signo, pero estaría más lejos de cero.

(e) No cambiaría.

109. Para el diagrama de dispersión del problema anterior, si se quitara el punto indicado por la flecha, ¿cómo cambiaría la ecuación de la línea de regresión de mínimos cuadrados?

(a) La pendiente aumentaría y habría poco o ningún cambio en la intersección con el eje y.

(b) La pendiente disminuiría y habría poco o ningún cambio en la intersección con el eje y.

(c) El intercepto en y aumentaría y habría poco o ningún cambio en la pendiente.

(d) El intercepto en y disminuiría y habría poco o ningún cambio en la pendiente.

(e) Habría poco o ningún cambio en la pendiente o en la intersección con el eje y.

110. Cuando no podemos realizar un experimento para establecer una relación causal entre dos variables, ¿cuál de los siguientes criterios se puede usar para respaldar la causalidad?

I. Una fuerte correlación entre las variables

II. La presencia de una asociación en una amplia gama de situaciones e individuos.

tercero Evidencia clara de que los cambios en la variable de respuesta preceden a los cambios en la variable explicativa.

(a) Yo solo

(b) II solamente

(c) III solamente

(d) I y III

(e) I, II y III

111. Una variable de confusión es

(a) una variable cuyo efecto es difícil de entender

(b) una variable cuyo impacto en la variable de respuesta no puede distinguirse del impacto de otra variable explicativa.

(c) una variable que parece tener un impacto tanto en la variable explicativa como en la variable de respuesta.

(d) una variable cuyo impacto en la variable de respuesta es a veces positivo ya veces negativo.

(e) una variable cuyo impacto en la variable explicativa es a veces positivo ya veces negativo.

112. Una variable al acecho es

(a) una variable con un impacto retardado.

(b) una variable que solo tiene un impacto intermitente en la variable de respuesta

(c) cualquier variable que tenga un efecto importante sobre las variables de un estudio pero que no esté incluida entre las variables explicativas estudiadas.

(d) una variable que ha sido identificada como una variable de respuesta pero debe ser considerada una variable explicativa.

(e) una variable que ha sido identificada como una variable explicativa pero debe ser considerada una variable de respuesta.

Las preguntas restantes en este capítulo asumen que el estudiante tiene acceso a una calculadora gráfica o software de computadora.

Los puntajes del SAT están destinados a predecir el desempeño de los estudiantes en su primer año en la universidad. Las siguientes seis preguntas se refieren al siguiente conjunto de datos sobre cinco estudiantes universitarios, su GPA del primer año y sus puntajes verbales en el SAT.

113. La línea de regresión de mínimos cuadrados para x = SAT e y = GPA es:

(a) y = 137.0x

(b) y = 239,4 + 137,0x

c) y = 137,0 + 239,4x

(d) y = –0.103 + 0.005x

(e) y = 0.005 – 0.103x

114. El coeficiente de correlación r entre GPA y SAT es:

(a) -0,32 (b) 1,2 (c) 0,68 (d) 0,83 (e) 1

115. Supongamos que quisiéramos predecir el GPA futuro de un sexto estudiante entrante que tiene un puntaje SAT de 788. Nuestra mejor predicción sobre la base de los datos proporcionados sería

(a) 3,70 (b) 3,72 (c) 3,75 (d) 3,79 (e) 3,84

116. El residuo del punto (650, 3.1) es:

(a) –3,147 (b) –0,047 (c) 0,047 (d) 0,147 (e) 3,147

117. El porcentaje de variación en estos puntajes de GPA que puede explicarse mediante esta ecuación de regresión es:

(a) 10% (b) 46% (c) 68% (d) 83% (e) 100%

118. Suponga que se cometió un error y que el GPA real del estudiante número 5 fue 3.2. ¿Qué impacto tendría esto en la pendiente de la línea de regresión?

(a) La pendiente de la nueva línea sería más pronunciada que la línea original.

(b) La pendiente de la nueva línea sería menos empinada que la línea original.

(c) La pendiente cambiaría de positiva a negativa.

(d) La pendiente cambiaría de negativa a positiva.

(e) La pendiente permanecería igual.

La tabla y el diagrama de dispersión a continuación describen la relación entre la inscripción de estudiantes (en miles) y el número total de delitos contra la propiedad (robo y hurto) en 2006 para ocho colegios y universidades en cierto estado de EE. UU. Las siguientes cuatro preguntas se refieren a estos datos.

119. La ecuación de la línea de regresión de mínimos cuadrados del crimen (y) en la inscripción (x) es

(a) y = –112,6 + 21,8x

(b) y = 21,8 –112,6x

c) y = –21,8 + 112,6x

(d) y = 7,0 + 0,04x

(e) y = 0.04 + 7.0x

120. El porcentaje de variación en la tasa de criminalidad que se explica por esta ecuación de regresión es:

(a) 64% (b)77% (c) 80% (d) 89,5% (e) 95%

121. El residuo del punto (21, 230) es:

(a) –115,2 (b) –5,7 (c) 5,7 (d) 115,2 (e) 345,2

122. Si el punto (26, 601) se eliminara de los datos, ¿cómo cambiaría la pendiente de la línea de regresión?

(a) La pendiente de la nueva línea sería más pronunciada que la línea original.

(b) La pendiente de la nueva línea sería menos empinada que la línea original.

(c) La pendiente cambiaría de positiva a negativa.

(d) La pendiente cambiaría de negativa a positiva.

(e) La pendiente permanecería igual.