Pregunta: 10.18. En seguida se dan las edades de 28 ganadores de premios Nobel, tanto al realizar su trabajo más importante como al recibir el premio (Fuente: Science, Agosto 16 de 1907, pág. 224):\table[[Nombre,Logro u obra,Edad al realizarlo,Edad al recibir el premio],[Dunant,Convención de Génova,36,73],[Sully Prudhomme,"Justicia",39,62],[Mommsen,"Historia de

$10\mathrm{.}18.$ En seguida se dan las edades de $28$ ganadores de premios Nobel, tanto al realizar su trabajo m$á$s importante como al recibir el premio $($Fuente: Science, Agosto $16$ de $1907,$ p$á$g$.224)$:

$\backslash$table$[[$Nombre$,$Logro u obra,Edad al realizarlo,Edad al recibir el premio$],[$Dunant$,$Convenci$ó$n de G$é$nova$,36,73],[$Sully Prudhomme,"Justicia",$39,62],[$Mommsen$,$"Historia de Roma",$37,85],[$Fischer$,$S$í$ntesis del az$ú$car$,33,50],[$Bj$ö$rnson$,$"Arne",$26.,71],[$Mistral$,$"Mir$é$io$",29,74],[$Echegaray$,"$O Locura o santidad",$45,71],[$Passy$,$Sociedad francesa de arbitraje,$45,79],[$Arrhenius$,$Teor$í$a electrol$í$tica$,25,44],[$Becquerel$,$Rayos de uranio,$44,51],[$Behring$,$Antitoxina de la difteria,$38,47],[$Ramsay$,$Helio,$43,52],[$Finsen$,$Uso de la luz en medicina,$34,41],[$Cremer$,$Conferencia interparlamentaria,$50,65],[$Rayleigh$,$Arg$ó$n$,52,62],[$P$.$ Curie,Radio,$39,44],[$R$ö$entgen$,$Rayos X$,50,56],[$Ross$,$Malaria,$40,45],[$Carducci$,$"Odi barbare",$44,71],[$Ram$ó$n y Cajal,Neurolog$í$a$,41,56],[$Moissan$,$Fluoruro,$35,44],[$Baeyer$,Í$ndigo$,45,70],[$Koch$,$Bacilo de la tuberculosis,$41,64],[$Sienkiewicz$,$"With fire and sword",$38,59],[$Lenard$,$Rayos Lenard,$32,43],[$Suttner$,$"Die Waffen Nieder",$47,63],[$Golgi$,$Te$ñ$ido de nervios,$25,58],[$Madame Curie,Radio,$31,36]]$

Suponiendo que $é$sta fuera una muestra aleatoria, construya un intervalo de confianza para la media de a$ñ$os transcurridos entre la edad al realizar el trabajo y la edad al recibir el premio $(\alpha =0\mathrm{.}01).$