Resuelto 10. Find dtdz where z=3x2y3,x=t4 and y=t2 11. Given

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Pregunta: 10. Find dtdz where z=3x2y3,x=t4 and y=t2 11. Given f(x,y,z)=xyz, find fxyy 12. Given f(x,y,z)=xyz, find fyxy 13. Given f(x,y,z)=xyz, find fyyx

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
10. We have, $z = 3 x^{2} y^{3}, x = t^{4} and y = t^{2}$
By chain rule of partial derivatives,
$\frac{d z}{d t} = \frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial t} + \frac{\partial z}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial t}$
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10. Find

\frac{d z}{d t}

where

z = 3 x^{2} y^{3}, x = t^{4}

and

y = t^{2}

11. Given

f (x, y, z) = x yz

, find

f_{x yy}

12. Given

f (x, y, z) = x yz

, find

f_{y x y}

13. Given

f (x, y, z) = x yz

, find

f_{yy x}