Resuelto 10.- El vector posición de una partícula móvil es: | Chegg.com.mx

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Pregunta: 10.- El vector posición de una partícula móvil es: r(t)=(2t2-1)i+(t2+2)j; en unidades del S.I. , calcular:a) La velocidad media en el intervalo 2 y 4 s.b) La velocidad en cualquier instante de tiempo.c) La velocidad inicial.d) La aceleración en cualquier instante.e) La ecuación de la trayectoria y tipo de movimiento.
$10 . -$ El vector posici $ó$ n de una part $í$ cula m $ó$ vil es: $r (t) = (2 t^{2} - 1) i + (t^{2} + 2) j$ ; en unidades del S $.$ I. $,$ calcular:
a $)$ La velocidad media en el intervalo $2$ y $4$ s $.$
b $)$ La velocidad en cualquier instante de tiempo.
c $)$ La velocidad inicial.
d $)$ La aceleraci $ó$ n en cualquier instante.
e $)$ La ecuaci $ó$ n de la trayectoria y tipo de movimiento.
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Solución
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Paso 1
Para deteminar la velocidad media $\vec{\overset{―}{v}}$ en el intervalo de $t_{1} = 2 s$ a $t_{2} = 4 s$ debes usar la expresión:

$\begin{aligned} \vec{\overset{―}{v}} (t_{1}, t_{2}) & = \frac{\vec{r} (t_{2}) - \vec{r} (t_{1})}{t_{2} - t_{1}} \end{aligned}$

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