1. y′′+4y′+6y=1+e−2t,y(0)=0,y′(0)=0. 2. y′′−6y′+9y=t3e3t,y(0)=2,y′(0)=17 3. y′′−6y′+9y=t,y(0)=0,y′(0)=1

1. y''+4y'+6y=1+e^(-2t) Taking Laplace both side we get cc(L){ y''+4y'+6y}= cc(L)(1+e^(-2t)) => cc(L{ y''}+ cc(L{4y'}+ cc(L{6y}=cc(L){1}+cc(L){e^(-2t)}

Resuelto 1. y′′+4y′+6y=1+e−2t,y(0)=0,y′(0)=0. 2.

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Pregunta: 1. y′′+4y′+6y=1+e−2t,y(0)=0,y′(0)=0. 2. y′′−6y′+9y=t3e3t,y(0)=2,y′(0)=17 3. y′′−6y′+9y=t,y(0)=0,y′(0)=1
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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
1. $y^{″} + 4 y^{'} + 6 y = 1 + e^{- 2 t}$
Taking Laplace both side we get $L {y^{″} + 4 y^{'} + 6 y} = L (1 + e^{- 2 t})$
$\Rightarrow L {y^{″}} + L {4 y^{'}} + L {6 y} = L {1} + L {e^{- 2 t}}$
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y^{''} + 4 y^{'} + 6 y = 1 + e^{- 2 t}, y (0) = 0, y^{'} (0) = 0

. 2.

y^{''} - 6 y^{'} + 9 y = t^{3} e^{3 t}, y (0) = 2, y^{'} (0) = 17

y^{''} - 6 y^{'} + 9 y = t, y (0) = 0, y^{'} (0) = 1

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Pregunta: 1. y′′+4y′+6y=1+e−2t,y(0)=0,y′(0)=0. 2. y′′−6y′+9y=t3e3t,y(0)=2,y′(0)=17 3. y′′−6y′+9y=t,y(0)=0,y′(0)=1

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