1. Utilice los datos de DISCRIM para responder a estas preguntas. Estos son datos a nivel de código postal sobre los precios de varios artículos en restaurantes de comida rápida, junto con las características de la población de códigos postales, en Nueva Jersey y Pensilvania. La idea es ver si los restaurantes de comida rápida cobran precios más altos en áreas con una mayor concentración de negros. (i) Estime este modelo por OLS. Elimine los registros de datos con observaciones faltantes. Psoda = \beta 0 + \beta 1 prpblck+ \beta 2 income + uInforme los resultados en forma de ecuación, incluido el tamaño de la muestra y R cuadrado. Interpreta el coeficiente en prpblck. ¿Crees que es económicamente grande? (ii) Compare la estimación anterior con la estimación de regresión simple de psoda en prpblck. ¿El efecto de discriminación es mayor o menor cuando se controlan los ingresos? iii) Un modelo con una elasticidad precio constante con respecto a la renta puede ser más apropiado. Estimaciones de informe del modelo log(psoda) = \beta 0 + \beta 1 prpblck+ \beta 2 log(ingresos) + uSi prpblck aumenta en .20 (20 puntos porcentuales), ¿cuál es el cambio porcentual estimado en psoda? (Pista: La respuesta es 2.xx, donde se rellena el "xx.") (iv) Utilizar el MEL para estimar el modelo con un control de las tasas de pobreza log(psoda) = \beta 0 + \beta 1 prpblck+ \beta 2 log(ingresos) + \beta 3 prppov + uInformar de los resultados en la forma habitual. ¿Es estadísticamente diferente de cero en el nivel del 5% frente a una alternativa de dos caras? ¿Y en el nivel del 1%? (v) ¿Cuál es la correlación entre log(ingresos) y prppov? ¿Cada variable es estadísticamente significativa en cualquier caso? Indique los valores p bilaterales. Evalúe la siguiente afirmación: "Debido a que log(ingresos) y prppov están tan altamente correlacionados, no tienen por qué estar en la misma regresión". (vi) A la regresión de la parte (iii), agréguese la variable log(hseval), valor de la vivienda. Interprete su coeficiente e informe el valor p bilateral para H0: log(hseval) = 0. (vii) En la regresión anterior, ¿qué sucede con la significación estadística individual de log(ingreso) y prppov? ¿Son significativas estas variables conjuntamente? (Calcule un p-valor.) ¿Qué opinas de tus respuestas? (viii) Dados los resultados de todas sus regresiones, ¿cuál reportaría como la más confiable para determinar si la composición racial de un código postal influye en los precios locales de la comida rápida? 2. El conjunto de datos NBASAL contiene información salarial y estadísticas de carrera de 269 jugadores de la National Basketball Association (NBA). (i). Estime un modelo que relacione los puntos por partido (puntos) con los años en la liga (exper), la edad y los años jugados en la universidad (coll). Incluya una cuadrática en exper; las otras variables deben aparecer en forma de nivel. Informa de los resultados de la forma habitual. (ii). Manteniendo fijos los años y la edad de la universidad, ¿a qué valor de experiencia el siguiente año de experiencia reduce realmente los puntos por partido? ¿Tiene esto sentido? (iii). ¿Por qué cree que coll tiene un coeficiente negativo y estadísticamente significativo? (Pista: los jugadores de la NBA pueden ser reclutados antes de terminar sus carreras universitarias e incluso directamente después de la escuela secundaria). (iv). Obtener los valores ajustados y los residuos de la regresión en la parte (i). ¿Cuál es el rango de valores ajustados? ¿Cómo se compara con el rango de los datos reales? ¿Qué jugador tiene el residuo (positivo) más grande? Proporcione una interpretación de este residuo. (v). Añade una cuadrática en edad a la ecuación. ¿Es estadísticamente significativo en el nivel del 1%? ¿Es necesario? ¿Qué parece implicar esto sobre los efectos de la edad, una vez que se controlan la experiencia y la educación? (vi). Ahora regrese logarítmicamente (salario) en puntos, exper, exper2, edad y coll. Informar de los resultados en el formato habitual. (vii). Comprobar si la edad y el coll son conjuntamente significativos en la regresión anterior. ¿Qué implica esto acerca de si la edad y la educación tienen efectos separados sobre el salario, una vez que se tienen en cuenta la productividad y la antigüedad? (viii). Regresión: salario en lugar de log(salario) en las mismas variables de control. Decide qué modelo prefieres, ¿por qué?

Question

1. ﻿  Utilice los datos de DISCRIM para responder a estas preguntas. Estos son datos a nivel de código postal sobre los precios de varios artículos en restaurantes de comida rápida, ﻿junto con las características de la población de códigos postales, en Nueva Jersey y Pensilvania. La idea es ver si los restaurantes de comida rápida cobran precios más altos en áreas con una mayor concentración de negros. (i) ﻿Estime este modelo por OLS. Elimine los registros de datos con observaciones faltantes. ﻿ Psoda = \beta 0 + \beta 1 ﻿prpblck+ \beta 2 ﻿income + ﻿uInforme los resultados en forma de ecuación, ﻿incluido el tamaño de la muestra y R cuadrado. Interpreta el coeficiente en prpblck. ¿Crees que es económicamente grande? (ii) ﻿Compare la estimación anterior con la estimación de regresión simple de psoda en prpblck. ¿El efecto de discriminación es mayor o menor cuando se controlan los ingresos? iii) ﻿Un modelo con una elasticidad precio constante con respecto a la renta puede ser más apropiado. Estimaciones de informe del modelo  ﻿ log(psoda) = \beta 0 + \beta 1 ﻿prpblck+ \beta 2 ﻿log(ingresos) + ﻿uSi prpblck aumenta en .20 (20 ﻿puntos porcentuales), ¿cuál es el cambio porcentual estimado en psoda? (Pista: La respuesta es 2.xx, ﻿donde se rellena el "xx.") ﻿ ﻿(iv) ﻿Utilizar el MEL para estimar el modelo con un control de las tasas de pobreza ﻿ log(psoda) = \beta 0 + \beta 1 ﻿prpblck+ \beta 2 ﻿log(ingresos) + \beta 3 ﻿prppov + ﻿uInformar de los resultados en la forma habitual. ¿Es   estadísticamente diferente de cero en el nivel del 5% ﻿frente a una alternativa de dos caras? ¿Y en el nivel del 1%? ﻿(v) ¿Cuál es la correlación entre log(ingresos) ﻿y prppov? ¿Cada variable es estadísticamente significativa en cualquier caso? Indique los valores p bilaterales.  Evalúe la siguiente afirmación: "Debido a que log(ingresos) ﻿y prppov están tan altamente correlacionados, no tienen por qué ﻿estar en la misma regresión". ﻿(vi) ﻿A la regresión de la parte (iii), ﻿agréguese la variable log(hseval), ﻿valor de la vivienda. Interprete su coeficiente e informe el  valor p bilateral para H0:  log(hseval) = 0. ﻿(vii) ﻿En la regresión anterior, ¿qué ﻿sucede con la significación estadística individual de log(ingreso) ﻿y prppov? ¿Son significativas estas variables conjuntamente? (Calcule un p-valor.) ¿Qué ﻿opinas de tus respuestas? (viii) ﻿Dados los resultados de todas sus regresiones, ¿cuál reportaría como la más confiable para determinar si la composición racial de un código postal influye en los precios locales de la comida rápida? ﻿2. ﻿  El conjunto de datos NBASAL contiene información salarial y estadísticas de carrera de 269 ﻿jugadores de la National Basketball Association (NBA). ﻿(i). ﻿Estime un modelo que relacione los puntos por partido (puntos) ﻿con los años en la liga (exper), ﻿ la edad y los años jugados en la universidad (coll). ﻿Incluya una cuadrática en exper; las otras variables deben aparecer en forma de nivel. Informa de los resultados de la forma habitual. (ii). ﻿Manteniendo fijos los años y la edad de la universidad, ¿a qué ﻿valor de experiencia el siguiente año de experiencia reduce realmente los puntos por partido? ¿Tiene esto sentido? (iii). ¿Por qué ﻿cree que coll tiene un coeficiente negativo y estadísticamente significativo? (Pista: los jugadores de la NBA pueden ser reclutados antes de terminar sus carreras universitarias e incluso directamente después de la escuela secundaria). ﻿(iv). ﻿Obtener los valores ajustados y los residuos de la regresión en la parte (i). ¿Cuál es el rango de valores ajustados? ¿Cómo se compara con el rango de los datos reales? ¿Qué ﻿jugador tiene el residuo (positivo) ﻿más grande? Proporcione una interpretación de este residuo. (v). ﻿Añade una cuadrática en edad a la ecuación. ¿Es estadísticamente significativo en el nivel del 1%? ¿Es necesario? ¿Qué ﻿parece implicar esto sobre los efectos de la edad, una vez que se controlan la experiencia y la educación? ﻿(vi). ﻿Ahora regrese logarítmicamente (salario) ﻿en puntos, exper, exper2, ﻿edad y coll. Informar de los resultados en el formato habitual. (vii). ﻿Comprobar si  la edad y  el coll son conjuntamente significativos en la regresión anterior.  ¿Qué ﻿implica esto acerca de si la edad y la educación tienen efectos separados sobre el salario, una vez que se tienen en cuenta la productividad y la antigüedad? ﻿(viii). ﻿Regresión: salario  en lugar de log(salario) ﻿en las mismas variables de control. Decide qué ﻿modelo prefieres, ¿por qué?

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