Pregunta: 1. Utilice el lema de bombeo para demostrar que L = {0 n 10 n | n ≥ 0} no es regular. 2. Consideremos el lenguaje L = {10 2n | n ≥ 0}. (a) Da dos cuerdas que estén en L y dos cuerdas que no estén en L. (b) Demuestre que L es regular. 3. Da un ejemplo de dos lenguajes A y B que no sean regulares, de modo que su unión A ∪ B sea regular. Justifica brevemente

1. Utilice el lema de bombeo para demostrar que L = {0 ⁿ 10 ⁿ | n ≥ 0} no es regular.

2. Consideremos el lenguaje L = {10 ²ⁿ | n ≥ 0}.

(a) Da dos cuerdas que estén en L y dos cuerdas que no estén en L.

(b) Demuestre que L es regular.

3. Da un ejemplo de dos lenguajes A y B que no sean regulares, de modo que su unión A ∪ B sea regular. Justifica brevemente por qué A y B no son regulares, pero A ∪ B sí lo es.

A =

B =

Justificación:

4. Sea L un lenguaje regular. Demuestre que el lenguaje L _par = {w ∈ L | w tiene longitud par} también es regular. (Pista: puede utilizar una propiedad de clausura de los lenguajes regulares).

5. (a) Escriba una expresión regular que represente el lenguaje de todas las cadenas binarias cuyo segundo símbolo desde el extremo derecho sea 1 (por ejemplo, 00010 es una de esas cadenas).

(b) Dibuje el diagrama de una NFA con 3 estados que aceptan el lenguaje anterior.

(c) Si convierte el NFA de (b) en un DFA equivalente utilizando el algoritmo que hemos discutido (sin ninguna optimización), ¿cuántos estados tendrá el DFA?